Question

如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC=90°

如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC=90°．

Answer 1

（1）AB=

42+22

=2

5

，BC=

22+12

=

5

，AC=

32+42

=5，
△ABC的周长=2

5

+

5

+5=3

5

+5，

（2）∵AC²=25，AB²=20，BC²=5，
∴AC²=AB²+BC²，
∴∠ABC=90°．