Question

解方程：x2=6x2?x+x-

解方程：x2=6x2?x+x-1

Answer 1

原方程变形为x²-x+1=

6

x2?x

，
设x²-x=y，则原方程变形为y+1=

6

y

，
即y²+y-6=0．
解这个方程，得y₁=-3，y₂=2．
当y=-3时，x²-x+3=0．
∵△=1-12=-11＜0，
∴此方程无实数根．
当y=2时，x²-x-2=0，
解这个方程，得x₁=2，x₂=-1．
检验：把x₁=2，x₂=-1分别代入原方程的分母，分母都不等于0，
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-1．