如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD．...
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD．
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD．
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