Question

18和24的最大公因数是______，公倍数中最大的三位数是______

18和24的最大公因数是______，公倍数中最大的三位数是______．

Answer 1

18和24的最大公因数是6，公倍数中最大的三位数是936

（1）18=2×3×3，

24=2×2×2×3，

所以：18和24的最大公因数是2×3=6．

（2）最小公倍数是：

2×2×2×3×3=72，

公倍数中最大的三位数接近1000，且一定是72的倍数，

1000÷72=13…64，

所以符合条件的三位数是：

1000-64=936．

扩展资料

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.

Answer 2

18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数为：2×3=6；
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72，公倍数中最大的三位数是72×13=936．
故答案为：6，936．

Answer 3

　　18和24的最大公因数为6，公倍数中最大的三位数是936。
　　18和24的最大公因数为：2×3=6；最小公倍数是：2×2×2×3×3=72，公倍数中最大的三位数是72×13=936。
　　本题考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
　　延伸：求几个数的最大公因数的和最小公倍数的方法是，这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。