Question

如图是一条数轴，请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示-4和2的两点之间的距离是____

如图是一条数轴，请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示-4和2的两点之间的距离是______；（2）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-1的两点之间的距离是4，则a的值是______；（3）若数轴上表示数a的点位于-3与1之间，则化简|a+3|+|a-1|的结果是______；（4）当a=______时，|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小，最小值是______．

Answer 1

（1）数轴上表示-4和2的两点之间的距离散肆是6；
故腔洞答案为：冲圆轿6；

（2）|a-（-1）|=4，
|a+1|=4，
a+1=4，a+1=-4，
解得：a=3或-5；
故答案为：3或-5；

（3）∵数a的点位于-3与1之间，
∴a+3＞0，a-1＜0，
∴|a+3|+|a-1|=a+3+（-a+1）=a+3-a+1=4；
故答案为：4；

（4）a=2有最小值，最小值=|2+3|+|2-2|+|2-4|=5+0+2=7．
故答案为：2，7．