Question

如图所示，有一电量为e，质量为m电子，由静止开始经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板

如图所示，有一电量为e，质量为m电子，由静止开始经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小；（2）金属板的长度；（3）电子穿出电场时的动能．

Answer 1

（1）设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
 eU_o=

1

2

m

v

2 0

  ①
所以v₀=

2eU0 m

  ②
（2）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
 a=

eU

md

  ③
 L=v₀t ④
 

d

2

=

1

2

at² ⑤
由②③④⑤解得：L=d

2U0 U

（3）设电子穿过电场时的动能为E_k，
根据动能定理 E_k=eU₀+e

U

2

=e（U₀+

U

2

）
答：
（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小为

2eU0 m

；
（2）金属板的长度为d

2U0 U

；
（3）电子穿出电场时的动能为e（U₀+

U

2

）．