Question

我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x＝92的解为92?3＝32，则该方

我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x＝92的解为92?3＝32，则该方程3x＝92就是定解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=______．（2）若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代数式?2(m+11)?{?4n?3[(mn+m)2?m]}?12[(mn+n)2?2n]的值．

Answer 1

（1）由题意可知x=m-2，由一元一次方程可知x=

m

2

，
∴m-2=

m

2

，
解得m=4；

（2）由题意可知x=ab+a-2，由一元一次方程可知x=

ab+a

2

，
又∵方程的解为a，
∴

ab+a

2

=a，ab+a-2=a，
解得a=2，b=1；

（3）且由题可知：mn+m=4，mn+n=-

4

3

，
两式相减得，m-n=

16

3

，
∴?2(m+11)?{?4n?3[(mn+m)2?m]}?

1

2

[(mn+n)2?2n]
=?5(m?n)?22+3(mn+m)2?

1

2

(mn+n)2
=-5×

16

3

-22+3×4²-

1

2

×（-

4

3

）²
=-

80

3

-22+48-

8

9

=-

8

9

-

2

3

=-

14

9

．