Question

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V．一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点．不计质子的重力，求：（1）场强的方向；（2）质子从b运动到c，电场力做功W；（3）质子从b运动到c所用的时间t．

Answer 1

解：（1）三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为20V，与a点电热势相等，从而连接aM，即为等势面；由几何关系可知：
因bd=2

2

L，所以bM=

2

2

L，因此aM=

2

2

L，所以aM垂直bd，场强的方向由b指向d．
（2）c点的电势与N点的电势相等，为

φ b+φ d

2

=

24+8

2

V=16V，bc间的电势差U_bc=24-16V=8V，
则电场力做功W=qU_BC=1.6×10^-19×8J=1.28×10^-18J．
（3）场强的方向由b指向d：因为质子的速度方向与电场方向垂直，质子做类平抛运动，由图可知，沿速度v的方向（x方向）的位移与垂直于速度v的方向（y方向）的位移都是：x＝y＝

1

2

.

bd

＝

2

L
运动的时间：t＝

x

v

＝

2 L

v

答：（1）场强的方向由b指向d；
（2）质子从b运动到c，电场力做功1.28×10^-18J；
（3）质子从b运动到c所用的时间是

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