Question

（2014?南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路

（2014?南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为______km/h；他途中休息了______h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？

Answer 1

（1）小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15，
∴小明骑车在上坡路的速度为：15-5=10，
小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20．
∴小明在AB段上坡的时间为：（6.5-4.5）÷10=0.2，
  BC段下坡的时间为：（6.5-4.5）÷20=0.1，
  DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3，
∴小明途中休息的时间为：1-0.3-0.2-0.1-0.3=0.1小时．
故答案为：15，0.1．

（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，
∴B（0.5，6.5）．
小明下坡行驶的时间为：2÷20=0.1，
∴C（0.6，4.5）．
设直线AB的解析式为y=k₁x+b₁，由题意，得

4.5＝0.3k1+b1 6.5＝0.5k1+b1

，
解得：

k1＝10 b1＝1.5

，
∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
设直线BC的解析式为y=k₂+b₂，由题意，得

6.5＝0.5k2+b2 4.5＝0.6k2+b2

，
解得：

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