Question

数学函数问题……急急急急

设函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0，f(x)<0，f(1)=-2；求①证明f(x)是奇函数。②证明f(x)在R上是减函数。③求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值。………要做题过程…不要解释…谢谢！

Answer 1

①令x=y=0得f(0)=0令y=-x得f(0)=0=f(x)+f(-x)得证
②在R上任意取x1>x2，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)<0 得证
③f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(1)+f(2)=-6 最小值是-6最大值是6