Question

如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm。

如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm。
（1）求△ADE的周长；（2）求∠DAE的度数。

Answer 1

解：（1）∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC， ∴AD=BD，AE=EC， ∴△ADE的周长等于10cm； （2）∵AD=BD，AE=EC， ∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC， ∴∠ADE=2∠B，∠AED=2∠C， ∵∠B+∠C=70°， ∴∠ADE+∠AED=140°， ∴∠DAE=40°。