Question

如果sinx+cosx= 1 5 ，且0＜x＜π，那么tanx的值是______

如果sinx+cosx= 1 5 ，且0＜x＜π，那么tanx的值是______．

Answer 1

由 sinx+cosx= 1 5 ，得 sinx= 1 5 -cosx 代入sin 2 x+cos 2 x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0 ∴ cosx= 4 5 或 cosx=- 3 5 当 cosx= 4 5 时，得 sinx=- 3 5 又∵0＜x＜π， ∴sinx＞0，故这组解舍去 当 cosx=- 3 5 时， sinx= 4 5 ， tanx=- 4 3