Question

已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.

已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.

Answer 1

a≤- 或a≥2

试题分析：解：∵A∩B=Ø, (1)当A=Ø时，有2a+1≤a-1?a≤-2; (2)当A≠Ø时，有2a+1>a-1?a>-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1?a≤- 或a≥2,∴-2<a≤- 或a≥2, 由以上可知a≤- 或a≥2. 点评：集合有三种运算：交集、并集和补集。做此类题目，可结合数轴。