已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.... 已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围. 展开
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江公主诟诮1
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知道答主
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a≤- 或a≥2


试题分析:解:∵A∩B=Ø,
(1)当A=Ø时,有2a+1≤a-1?a≤-2;
(2)当A≠Ø时,有2a+1>a-1?a>-2.又∵A∩B=Ø,则有2a+1≤0或a-1≥1?a≤- 或a≥2,∴-2<a≤- 或a≥2,
由以上可知a≤- 或a≥2.
点评:集合有三种运算:交集、并集和补集。做此类题目,可结合数轴。
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