Question

如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s 2

如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s 2 ，求：（1）球对挡板的压力大小．（2）撤去挡板，2s末小球的速度大小．

Answer 1

（1）对小球进行受力分析（左下图）：小球受重力，挡板对球的弹力F N1 ，斜面对球的弹力F N2 ． 将F N1 和F N2 合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：  F N1 =Gtanα=2×10× 3 3 = 20 3 3 N．                                     根据牛顿第三定律，板对球的弹力等于小球对木板的压力， 所以：小球对木板的压力为 20 3 3 N． （2）撤去挡板，对小球受力分析（右下图）：将重力分解成：G 1 ，G 2 ．   根据牛顿第二定律得出：F 合 =G 1 =Gsin30°=ma              a=gsin30°=5m/s 2 ； 2s末小球的速度大小v=at=10m/s．                                                                                                                                            答：（1）球对挡板的压力大小 20 3 3 N ，  （2）2s末小球的速度大小10m/s．