在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）?cosB=b?cosC，则AB?BC=_____
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）?cosB=b?cosC，则AB?BC=______．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）?cosB=b?cosC，则AB?BC=______．
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∵（2a-c）cosB=bcosC
根据正弦定理得：
（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin（B+C）
2sinAcosB=sinA
∴cosB=
∴B=60°
∴
?
=-|
|?
|cosB=-（2×3×
）=-3
故答案为：-3
根据正弦定理得：
（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin（B+C）
2sinAcosB=sinA
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
∴B=60°
∴
| AB |
| BC |
| AB |
| |BC |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-3
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