Question

（2008?陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易

（2008?陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：______；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

Answer 1

解：（1）皮尺，标杆；
（2）测量示意图如图所示；
（3）如图，测得标杆DE=a，树和标杆的影长分别为AC=b，EF=c，
∵△DEF∽△BAC，
∴

DE

BA

＝

FE

CA

，
∴

a

x

＝

c

b

，
∴x＝

ab

c

．