设矩阵A=2112．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵；（3）计算A10
设矩阵A=2112．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵；（3）计算A10．...
设矩阵A=2112．（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵；（3）计算A10．
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（1）A的特征多项式为：|A?λE| ＝
=（λ-1）早差前（λ-3）A的特征值为λ1=1，λ2=3
当λ1=1时，解（A-E）x=0，得基础解系p1＝
，
对应于特征值λ1=1的全部特征向量为k1p1（k1≠0）
当λ2=3时，解（A-3E）x=0，得基陆清础解系p2＝
，
对应于特征值λ2=3的全部特征向量为k2p2（k2≠0）
（2）取：P＝庆配(p1，p2)＝
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当λ1=1时，解（A-E）x=0，得基础解系p1＝
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对应于特征值λ1=1的全部特征向量为k1p1（k1≠0）
当λ2=3时，解（A-3E）x=0，得基陆清础解系p2＝
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对应于特征值λ2=3的全部特征向量为k2p2（k2≠0）
（2）取：P＝庆配(p1，p2)＝
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