Question

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1-x

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1-y2|；（1）已知点A（-1，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标______．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值______．（2）已知C点坐标为C（m，34m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．

Answer 1

①（0，2）或（0，-2）；
②“识别距离”的最小值是1；
故答案为：（1）（0，2）或（0，-2），1．

（2）|m-0|=|

3

4

m+3|，
解得m=8或

8

7

，
当m=8时，“识别距离”为8
当m=

8

7

时，“识别距离”为

8

7

，
所以，当m=

8

7

时，“识别距离”最小值为

8

7

，相应C（-

8

7

，

15

7

）．