如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，-2），过B、C画直线．（1）
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，-2），过B、C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴负半轴上，...
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，-2），过B、C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴负半轴上，且PB=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，过M向直线BC作垂线，垂足为H．若M在y轴左侧，且△CHM∽△BOC，求点M的坐标．
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解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），∴设该二次函数的解析式为：y=a（x+2）（x-1），
将x=0，y=-2代入，得-2=a（0+2）（0-1），
解得a=1，
∴抛物线的解析式为y=（x+2）（x-1），即y=x2+x-2；
（2）如图1．由（1）知，抛物线的解析式为y=x2+x-2，则C（0，-2）．
设OP=x，则PB=PC=x+1，
在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，
解得，x=
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（3）∵△CHM∽△BOC，
∴∠MCH=∠CBO．
（i）如图2，当点H在点C上方时．
由（2）知，PB=PC，
∴∠PCB=∠CBP，即∠PCB=∠CBO．
又∵∠MCH=∠CBO，即∠MCB=∠CBO，
∴∠PCB=∠MCB，
∴点M是线段CP的延长线与抛物线的交点．
设直线CM的解析式为y=kx-2（k≠0），
把P（-
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解得，k=-
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∴
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解得，
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