Question

（选做题）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（1）（极坐标系

（选做题）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（1）（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2cosθ的圆心到直线x＝ty＝3t（t为参数）的距离是______．（2）（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

（1） 圆ρ=2cosθ 即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
直线

x＝t y＝ 3 t

（t为参数）即

3

x ? y ＝ 0，d=

| 3 ?0|

3+1

=

3

2

，
故答案为

3

2

．
（2）∵不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，故|x-3|-|x-4|的最小值小于a，
而|x-3|-|x-4|表示数轴上的x到3的距离减去它到4的距离，故|x-3|-|x-4|的最