求以N（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程
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因为点N（1，3）到直线3x-4y-7=0的距离d=
=
，
由题意得圆的半径r=d=
，
则所求的圆的方程为：(x-1)2+(y-3)2=
．
| |3-4×3-7| |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
由题意得圆的半径r=d=
| 16 |
| 5 |
则所求的圆的方程为：(x-1)2+(y-3)2=
| 256 |
| 25 |
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火丰科技
2024-11-13 广告
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解 以N(1，3)为圆心的圆，与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程
首先求半径R，就是圆心到此直线的距离
∴R=▏3-4×3-7▏/√(9+16)=16/5
∴以N（1，3）为圆心，与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程为：
（x-1)²+(y-3)²=(16/5)²=256/25
（x-1)²+(y-3)²= 256/25
首先求半径R，就是圆心到此直线的距离
∴R=▏3-4×3-7▏/√(9+16)=16/5
∴以N（1，3）为圆心，与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程为：
（x-1)²+(y-3)²=(16/5)²=256/25
（x-1)²+(y-3)²= 256/25
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以n（1.3）为圆心,并且与直线3x-4y-7＝0相切的圆的半径为n点到直线的距离.n点到直线3x-4y-7＝0的距离为：|3-4×3-7|/√（3²+4²）=16/5所以圆的方程为：（x-1）²+（y-3）²=（16/5)²=256/25
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本题考查圆的相关知识。
对于圆心与切线类的题目，一般有两种方法：几何法和代数法。代数法的计算量较大，通过几何法可以减少计算量。
【几何法】解：点N到直线3x-4y-7=0的距离d=16/5
由于圆N与该直线相切，则半径r=d=16/5
∴圆的方程为（x-1）∧2+（y-3）∧2=（16/5）∧2
【本题要点】①求圆方程关键要知道圆心和半径
②直线与圆相切即为“圆心到直线的距离=圆半径”
对于圆心与切线类的题目，一般有两种方法：几何法和代数法。代数法的计算量较大，通过几何法可以减少计算量。
【几何法】解：点N到直线3x-4y-7=0的距离d=16/5
由于圆N与该直线相切，则半径r=d=16/5
∴圆的方程为（x-1）∧2+（y-3）∧2=（16/5）∧2
【本题要点】①求圆方程关键要知道圆心和半径
②直线与圆相切即为“圆心到直线的距离=圆半径”
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