Question

设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，且满足OA⊥OB，则y1y2等于______

设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，且满足OA⊥OB，则y1y2等于______．

Answer 1

∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．
∴k_OA?k_OB=-1，∴x₁x₂+y₁y₂=0，∴

(y1y2)2

4p2

+y₁y₂=0，
则y₁y₂=-4p²
故答案为：-4p²．