Question

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为_

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为______；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

Answer 1

（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．

（4）30°、45°、60°、75°．