有5个数的平均数是70,若把其中一个数改为90，则这5个数的平均数变成80，改动前这个数是多少？
答案：改动前这个数是40。
算式：90-（80-70）×5=40。
解题思路：5个数的平均数由70增加到80，那么5个数的总和是增加了50。也就是说，变动的这个数是在原数的基础上增加了50，那么原来的数就是90-50=40。
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平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。
统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
九十减（八十乘以五减七十乘以五）等于四十
90-(80*5-70*5)=40
答：改动前是40
有5个数的平均数是70，则总数为350，改后，总数为400，因为别的数没变，所以增加的50就是原先改动那个数增加的， 所以原先那个数就等于90-50=40
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基本定义
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics/Math），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。[
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
对象
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。
数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
领域
数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格学习。
改动前这个数是40.
解析:
解：设这个数改动前的值为x,由已知可得，
70*5+（90-x）=80*5
解得x=40
所以这个数改动前是40。
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方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
改动前这个数字是40。解题思路如下：
设这个数字改动前为x。
根据题意可列方程：5*80-5*70=90-x
解方程组得：x=40
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方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
1、没有改动前，这5个数的总和是：70×5=350。
2、改成90后，这5个数的总和是：80×5=400。
3、比改动前增大了：400-350=50。
4、增大的原因就是，增大了其中的某个数50，于是，没有增加前：90-50=40。
5、因此，改动前这个数是40。
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1、平均数（Mean）、均值是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。 " 算术平均数 " "算术平均数（或简称“平均数）是一组样本 x 1 , x 2 , … , x n {\\displaystyle x_{1},x_{2},\\ldots ,x_{n}} 的和除以样本的数量。
2、中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
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