求大于（根号2+根号3）的六次方的最小整数值，不能用计算器，求解答
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(√3+√2)^6=(5+2√6)³
1000-(5+2√6)³
=10³-(5+2√6)³
=(5-2√6)*[100+(5+2√6)²+10(5+2√6)]
=100(5-2√6)+(5+2√6)+10
=100/(5+2√6)+(5+2√6)+10
设t=100/x+x【x>0】，那么t≥20，当且仅当x=10时取等号，
当x∈(0,10]时，t为减函数，
又5+2√6<10，5+2√6>9
因此，100/(5+2√6)+(5+2√6)+10>2*10+10=30，
100/(5+2√6)+(5+2√6)+10<100/9+9+10=30+1/9，
也就是说，
30+1/9>1000-(5+2√6)³>30，那么，969+8/9<(5+2√6)³<970，
也就是，969+8/9<(√3+√2)^6<970，
因此，比(√3+√2)^6大的最小正整数就是970。
1000-(5+2√6)³
=10³-(5+2√6)³
=(5-2√6)*[100+(5+2√6)²+10(5+2√6)]
=100(5-2√6)+(5+2√6)+10
=100/(5+2√6)+(5+2√6)+10
设t=100/x+x【x>0】，那么t≥20，当且仅当x=10时取等号，
当x∈(0,10]时，t为减函数，
又5+2√6<10，5+2√6>9
因此，100/(5+2√6)+(5+2√6)+10>2*10+10=30，
100/(5+2√6)+(5+2√6)+10<100/9+9+10=30+1/9，
也就是说，
30+1/9>1000-(5+2√6)³>30，那么，969+8/9<(5+2√6)³<970，
也就是，969+8/9<(√3+√2)^6<970，
因此，比(√3+√2)^6大的最小正整数就是970。
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这个题有点意思啊
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为什么不直接用1000-30
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