Question

给出下列4个命题：① a ⊥ b ? a ? b =0 ；

给出下列4个命题：① a ⊥ b ? a ? b =0 ；②矩形都不是梯形；③?x，y∈R，x 2 +y 2 ≤1；④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______．

Answer 1

①“ a ⊥ b ? a ? b =0 ”等价于“对任意的 a ⊥ b ? a ? b =0 ”， ∴①是全称命题； ②“矩形都不是梯形”等价于“任意的矩形都不是梯形”， ∴②是全称命题； ③?x，y∈R，x 2 +y 2 ≤1，不含有全称量词， ∴③不是全称命题； ④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1． 含有全称量词任意，∴④是全称命题． 故答案为：①②④．