Question

如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速

如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3gR，求：（1）物体在A点时的速度；（2）物体离开C点后还能上升多高．

Answer 1

（1）物体从A到B过程，由机械能守恒得：
 

1

2

mv_A²+mg?3R=

1

2

mv_B²
又v_B=3

gR

所以得物体在A点时的速度：v_A=

3gR

，
（2）设物体离开D点后还能上升的高度为h，取C点所在的水平面为零势能面，对全过程应用机械能守恒可得，
 

1

2

mv_A²+mg?2R=mgh
代入解得，h=3.5R．
答：
（1）物体在A点时的速度为

3gR

．
（2）物体离开C点后还能上升3.5R．