Question

用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”

用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”．

Answer 1

1.将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度。

2.在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明。

证明：∠B=∠BAE，∠C=∠CAF。

∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°。

扩展资料

三角形的性质

1.在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理)。

2.平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3.在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5.在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边）。

7.在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

9.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

Answer 2

解：①将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度．
②在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明．

证明：∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，
∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°．

Answer 3

①将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度．
②在一个顶点作它对边的平行线，用内错角证明．

证明：∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，

∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°．