Question

有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长

有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式．______这个等式是______．（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b2，那么需用2号卡片______张，3号卡片______张．





Answer 1

原题：

解析：

（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；

（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（a+2b）（a+3b）得出答案．

Answer 2

（1）如图所示：

故答案为：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+ab+6ab+3b²=2a²+7ab+3b²，
需用2号卡片 3 张，3号卡片7 张．
故答案为：3；7．