Question

如图，过反比例函数y=2x（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC

如图，过反比例函数y=2x（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，则它们的大小关系为______．

Answer 1

设点A的坐标为（x_A，y_A），点B的坐标为（x_B，y_B），
∵A、B在反比例函数y=

2

x

上，
∴x_Ay_A=2，x_By_B=2，
∴S_△AOC=

1

2

x_Ay_A=1；S_△OBD=

1

2

x_By_B=1．
∴S_△AOC=S_△OBD，
∴S_△AOC-S_△OCE=S_△OBD-S_△OCE，
∴S_△AOE=S_梯形ECDB；
又∵△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，
∴S₁=S₂．
故答案是：S₁=S₂．