Question

在四边形ABCD中，∠D+∠B=180°，AB=AD,AC=1，∠ACD=60°，则四边形ABCD的面积

Answer 1

数学推论有点复杂，用图形拼凑比较简单。
首先，把四边形沿AC边剪开，变成两个三角形，再把两个三角形的AB边和AD边重合，组成一个新的图形ACBDC。
因为：AB=AD，∠D+∠B=180°；
所以，判断此图形为三角形，并且是等腰三角形，因为AC=AC。
又因为：，∠ACD=60°，
所以，此三角形为等边三角形，其边长为1。
则三角形面积为：根号3/4。

Answer 2

其实不用说那么复杂啦，利用的是旋转的原理，把三角形ABC绕点A旋转，使AB与AD重合，就成了一个等边三角形了。