（2014?裕华区模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，
（2014?裕华区模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中...
（2014?裕华区模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为______：（2）连接AD，当OC∥AD时，①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．（3）连接AC，BC，点C在⊙O上的运动过程中，当△ABC的面积最大时，请直接写出△ABC的最大面积．
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（1）∵点A（6，0），点B（0，6），
∴OA=OB=6，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OBA=45°，
∵OC∥AB，
∴当C点在y轴左侧时，∠BOC=∠OBA=45°，
当C点在y轴右侧时，∠BOC=180°-∠OBA=135°，
∴∠OBA=45°或135°；
故答案为：45°或135°．
（2）如图：当C在第二象限时，过点C作CF⊥x轴于F，则∠CFO=90°，
∵OC∥AD，
∴∠COF=∠DAO，
∴∠ADO=∠COD=90°，
∴∠ADO=∠CFO，
∴△OCF∽△AOD，
∴
=
，即
=
，
解得：CF=
，在Rt△OCF中，OF=
=
，
∴C点的坐标为（-
，
），
同理，当C在第一象限时，C点的坐标是（
，
），
∴C点的坐标为（-
∴OA=OB=6，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OBA=45°，
∵OC∥AB，
∴当C点在y轴左侧时，∠BOC=∠OBA=45°，
当C点在y轴右侧时，∠BOC=180°-∠OBA=135°，
∴∠OBA=45°或135°；
故答案为：45°或135°．
（2）如图：当C在第二象限时，过点C作CF⊥x轴于F，则∠CFO=90°，∵OC∥AD，
∴∠COF=∠DAO，
∴∠ADO=∠COD=90°，
∴∠ADO=∠CFO，
∴△OCF∽△AOD，
∴
| CF |
| OD |
| OC |
| OA |
| CF |
| 3 |
| 3 |
| 6 |
解得：CF=
| 3 |
| 2 |
| OC2?CF2 |
3
| ||
| 2 |
∴C点的坐标为（-
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
同理，当C在第一象限时，C点的坐标是（
3
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴C点的坐标为（-
3
|
