Question

（2007?天津）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色

（2007?天津）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有______种（用数字作答）．

Answer 1

根据题意，分为三类：
第一类是只用两种颜色则为：C₆²A₂²=30种，
第二类是用三种颜色则为：C₆³C₃¹C₂¹（C₂¹×1+1×C₂¹）=240种，
第三类是用四种颜色则为：C₆⁴A₄⁴=360种，
由分类计数原理，共计为30+240+360=630种，
故答案为630．