Question

如图所示，物块和斜面体的质量分别为m、M，物块在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑动时，斜面

如图所示，物块和斜面体的质量分别为m、M，物块在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑动时，斜面体仍保持静止．斜面不光滑且倾角为θ，试求地面对斜面体的支持力和摩擦力．

Answer 1

由于小物块沿斜面加速上升，所以物块与斜面不能看成一个整体，应分别对物块与斜面进行研究．
取物块为研究对象，受力分析如图所示：

由题意得：F_N1=mgcosθ…①
F-mgsinθ-F_f1=ma…②
由②得：F_f1=F-mgsinθ-ma…③
取斜面为研究对象，受力分析如图得：F_N2+F'_f1sinθ=Mg+F'_N1cosθ…④

F_f2=F'_f1cosθ+F'_N1sinθ…⑤
又因为F_f1与F'_f1是作用力与反作用力，F_n1与F'_n1是作用力与反作用力
由牛顿第三定律得：F'_f1=F_f1=F-mgsinθ-ma…⑥
F'_N1=F_N1=mgcosθ…⑦
由④⑤⑥⑦解得：F_N2=（M+m）g-（F-ma）sinθ
F_f2=（F-ma）cosθ
答：地面对斜面体的支持力为（M+m）g-（F-ma）sinθ和摩擦力为（F-ma）cosθ