Question

若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是0＜a＜120＜a＜12

若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是0＜a＜120＜a＜12．

Answer 1

解答：解：①当0＜a＜1时，作出函数y=|a^x-1|图象：
若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点
由图象可知0＜2a＜1，
∴0＜a＜

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2

．
②：当a＞1时，作出函数y=|a^x-1|图象：
若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点
由图象可知0＜2a＜1，
此时无解．
综上：a的取值范围是0＜a＜

1

2

．
故答案为：0＜a＜

1

2