Question

请教一道数学题，知道是等于15，但怎么算啊？

2160与一个自然数a相乘的积恰好是某一个自然数的平方，数a最小是多少？当a是最小时，这个自然数的平方是多少？
还有第二小题

Answer 1

将2160分解开=2*2*2*2*5*3*3*3从分解开的可以看出来能组成平方的只有2*2*2*2*3*3=144=12^2
剩下能凑成平方的数字只能是5*3即15了
所以a最小是15
自然数平方就是2160*15=32400
自然数为180

Answer 2

2160=3*3*3*2*2*2*2*5
2160=（3*4）² *5*3
所以最小为5*3=15

当a最小时这个数是180的平方，等于32400

Answer 3

2160=4*4*3*3*15
数a最小是15，这个自然数的平方是2160*15=32400=（4*3*15）^2=180^2

Answer 4

2160=12x12x15