设三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E| 求解

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旅游小达人Ky
高粉答主

2020-12-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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A*=|5261A|A逆

A*α4102=|A|A逆α

Aα=λα

A逆Aα=λA逆α

α=λA逆α

(|A|/λ)α=A*α

故A*的特1653征值为|A|/λ

|A|=1*2*(-3)=-6

所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2

A*—3A+2E的特征值为

-6-3+2=-7

-3-6+2=-7

2+9+2=13

所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637

扩展资料

三阶矩阵性质

性质1:行列式与它的转置行列式相等。

性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

怪咖萝卜0GD
2015-01-08 · TA获得超过2668个赞
知道大有可为答主
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