己知∠cda=∠cba=90°求证∠1=∠2
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证明：
作BE⊥BD于B，BE交DA延长线于E。
则∠DBE=90°
∴∠ABD+∠ABE=90°
∵∠ABD+∠CBD=∠ABC=90°
∴∠ABE=∠CBD
∵∠ADC+∠ABC=90°+90°=180°
∴∠DCB+∠DAB=180°（根据四边形内角和360°）
∵∠BAE+∠DAB=180°
∴∠DCB=∠BAE
∴△ABE∽△CBD（AA）
∴BE/BD=AB/BC
即BE/AB=BD/BC
又∵∠ABE=∠CBA=90°
∴△DBE∽△CBA（SAS）
∴∠1=∠2
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