Question

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（　

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（　　） A． 13 125 B． 16 125 C． 18 125 D． 19 125

Answer 1

从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复），可以组成5×5×5=125个不同的三位数， 其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形： ①由1，3，5三个数字组成的三位数：135，153，315，351，513，531共6个； ②由1，4，4三个数字组成的三位数：144，414，441，共3个； ③同理由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数； ④由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数； ⑤由3，3，3三个数字可以组成1个三位数，即333． 故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19，所求的概率为 19 125 ．