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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形______对
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形______对....
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形______对.
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∵AD⊥BC,AB=AC ∴D是BC中点 ∴BD=DC, ∵AD=AD, ∴△ABD≌△ACD(SSS); E、F分别是DB、DC的中点 ∴BE=ED=DF=FC ∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF ∴△ADF≌△ADE(HL); ∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC ∴△ABE≌△ACF(SAS) ∵EC=BF,AB=AC,AE=AF ∴△ABF≌△ACE(SSS). ∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS). 故答案为4. |
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