Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形______对

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形______对．

Answer 1

∵AD⊥BC，AB=AC ∴D是BC中点 ∴BD=DC， ∵AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SSS）； E、F分别是DB、DC的中点 ∴BE=ED=DF=FC ∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF ∴△ADF≌△ADE（HL）； ∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC ∴△ABE≌△ACF（SAS） ∵EC=BF，AB=AC，AE=AF ∴△ABF≌△ACE（SSS）． ∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）． 故答案为4．