Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是 ．

Answer 1

（-1，2-  ）．

解：过点F作FD⊥OA，垂足为D， ∵B点的坐标为（-2，2）， ∴AB=2，AO=2， ∵∠AEB=60°， ∴∠BAE=90°-60°=30°， ∵AE为折痕， ∴AF=AB=2，∠FAE=∠BAE=30°， ∴∠OAF=90°-30°-30°=30°， Rt△AFD中，FD= AF= ×2=1， AD= ∴OD=OA-AD=2-  ， ∴点F的坐标是（-1，2-  ）． 故答案为：（-1，2-  ）．