Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= 　

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= 　 　 cm．

Answer 1

1.875

试题分析：在直角△ABC中AB= = =5cm．则AE=AB÷2=2.5cm． 设DE=x，易得△ADE∽△ABC， 故有 = ； ∴ = ； 解可得x=1.875． 故答案为：1.875． 点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．