Question

一质量为m的物体从高为h的斜面顶端A点自静止开始下滑，最后停在平面上的C点，A点离地面的高度为h，AC的水

一质量为m的物体从高为h的斜面顶端A点自静止开始下滑，最后停在平面上的C点，A点离地面的高度为h，AC的水平距离为s，如图．已知物体与斜面、水平面之间的动摩擦因数相等，则该动摩擦因数μ=______．若用始终和接触面平行的力将物体从C点再拉回到A点，则拉力至少需要做的功W=______．

Answer 1

令斜面的夹角为θ，则根据数学关系斜面AB的长度L= h sinθ ，AB间水平距离 S 1 = hcosθ sinθ ，物体在水平面上滑行的距离S 2 =S-S 1 从A到C的过程中只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有： mgh+[（-μmgcosθL）+（-μmg）S 2 ]=0-0 代入L和S 2 可得： μ= h S 因为平行于接触面的作用力不改变摩擦力的大小，所以从B到A的过程中摩擦力做功W f =-mgh，重力做功W G =-mgh，根据动能定理有： W F +W G +W f =E k -0 所以W F =E K -W G -W f 即W F =2mgh+E k 所以当E k =0时力F做功最少为：W F =2mgh 故答案为： h s ，2mgh