（2013?江西）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，
（2013?江西）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥...
（2013?江西）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1 的距离．
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解：（1）过点B作BF⊥CD于F点，则：BF=AD=
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在Rt△BEF中，BE=
| BF2+EF2 |
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在Rt△BCF中，BC=
| BF2+CF2 |
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因此，△BCE中可得BE2+BC2=9=CE2
∴∠CBE=90°，可得BE⊥BC，
∵BB1⊥平面ABCD，BE?平面ABCD，
∴BE⊥BB1，
又∵BC、BB1是平面BB1C1C内的相交直线，
∴BE⊥平面BB1C1C；
（2）∵AA1⊥平面A1B1C1，得AA1是三棱锥E-A1B1C1的高线
∴三棱锥E-A1B1C1的体积V=
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在Rt△A1D1C1中，A1C1=
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