Question

在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______

在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为______．

Answer 1

法一：因为a₁，a₄，a₇成等差数列，
所以a₁+a₇=2a₄，得a₄=13．
同理a₂+a₈=2a₅，得a₅=11，从而a₆=a₅+（a₅-a₄）=9，故a₃+a₆+a₉=3a₆=27．
法二：由{a_n}为等差数列可知，三个数a₁+a₄+a₇，a₂+a₅+a₈，a₃+a₆+a₉也成等差数列，
且公差d=33-39=-6，因而a₃+a₆+a₉=33+（-6）=27．
故答案为：27