Question

若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有两个实数根，求a的取值范围

若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有两个实数根，求a的取值范围．

Answer 1

若方程2a=|a^x-1|（a＞0且a≠1）有两个实数根，
则函数f（x）=|a^x-1|的图象和直线y=2a有2个交点．
如图所示：

数形结合可得 0＜2a＜1，解得 0＜a＜

1

2

，
故a的范围为（0，

1

2

）．