Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：（1）物体与水平面间的运动摩擦系数μ；（2）水平推力F的大小；（3）0-10s内物体运动位移的大小．

Answer 1

（1）设物体做匀减速运动的时间为△t₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，则
a2=

v2t-v20

△t2

=

0-8

4

m/s2=-2m/s2       ①
设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律有
F_f=ma₂          F_f=-μmg       
联立②③得：μ=

-a2

g

=

2

10

=0.2
（2）设物体做匀减速运动的时间为△t₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则
a1=

v1t-v10

△t1

=

8-2

6

m/s2=1m/s2       
根据牛顿第二定律有  F+F_f=ma₁
联立③⑥得：F=μmg+ma₁=0.2×2×10+2×1N=6N
（3）由匀变速运动的位移公式得：
x=x₁+x₂=v₁₀△t₁+

1

2

a₁△t₁²+v₂₀△t₂+

1

2

a₂△t₂²=46m．
答：（1）物体与水平面间的运动摩擦系数μ为0.2；
（2）水平推力F的大小为6N；
（3）0-10s内物体运动位移的大小为46m．