Question

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB（2）A、B两点间的电势差UAB（3）电子从A运动到B的时间tAB．

Answer 1

（1）电子在电场中只受电场力作用，根据牛顿第二定律可得 a=

qE

m

  ①
将电子在B点的速度分解可知（如图）

 v_B=

v0

cos30°

=

2 3

3

v₀  ②
（2）由动能定理可知：
 eU_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv₀²…③
解②、③式得：U_AB=

m v 2 0

6e

（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为v_y，则有
 v_y=v₀tan30°…④
 v_y=at_AB…⑤
解①④⑤式得：t_AB=

3 v0

3eE

；
答：
（1）电子在电场中的加速度大小a为

qE

m

，电子在B点的速度大小v_B为

2 3

3

v₀．
（2）A、B两点间的电势差U_AB为

m v 2 0

6e

．
（3）电子从A运动到B的时间t_AB为

3 v0

3eE

．