如图，在菱形ABCD中，∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，周长是48cm．求：AC和BD的长度
如图，在菱形ABCD中，∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，周长是48cm．求：AC和BD的长度．...
如图，在菱形ABCD中，∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，周长是48cm．求：AC和BD的长度．
展开
展开全部
菱形ABCD的周长为48cm，
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=120°，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴AO=
=6
（cm），
∴AC=12
（cm）．
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=120°，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴AO=
| 122-62 |
| 3 |
∴AC=12
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
